Kumpulan soal soal persamaan dan pertidaksamaan eksponensial

 Contoh soal 1

Sederhanakanlah :

1. 2x3 . x-5
2. (a5 . b3)^1/5

Penyelesaian soal / pembahasan

Berdasarkan sifat fungsi eksponen diperoleh hasil sebagai berikut.

1. 2x3 . x-5 = 2x3 + (-5) = 2x-2 = 
2. (a5 . b3)^1/5 = a(5 . 1/5) . b(3 . 1/5) = a^1/3 . b^3/5 = 

Contoh soal 2

Sederhanakanlah:

1. 

4a⁵

2a^-3

2. (

3k²

5l³

)1/6

Penyelesaian soal / pembahasan

1. 

4a⁵

2a^-3

 = 2a⁵ . a³ = 2a^{5 + 3} = 2a⁸
2. (

3k²

5l³

)1/6 = 

3

5

 k^{(2 . 1/6)} . l^{(-3 . 1/6)} = 

3

5

 k^1/3 . l^{– 1/2} = 

3 k^1/3

5 l^1/2

Contoh soal 3

Bentuk sederhana dari (4x³ y^-2) (3x² y^-10) adalah …

Penyelesaian soal / pembahasan

• (4x³ y^-2) (3x² y^-10) = (4 . 3) . (x³ . x²) . (y^-2 . y^-10)
• = 12 . x^{(3 + 2)} . y^{(-2 + -10)}
• = 12 x⁵ . y^-12

Contoh soal 4

Bentuk sederhana dari ( √ 4x   )⁵ adalah …

Penyelesaian soal / pembahasan

• ( √ 4x )⁵ = {(4x)^1/2}⁵ = (4^1/2 . x^1/2)⁵
• = (2 . x^1/2)⁵ = 25 . x^{(1/2 . 5)} = 32 x^5/2 = 32

Contoh soal 5

Bentuk sederhana dari (

5p-2 q2

25p3 q4

)-1 adalah …

A. 25p5 q2

B. 5 p5 q2

C. p5 q2

D. 1/5 p5 q2

E. 1/25 p5 q2

Penyelesaian soal / pembahasan

Untuk menjawab soal ini kita satu ruaskan p dengan p dan q dengan q sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

→ (

p-2 p-3

5q4 q-2

)-1

→ (

p-2 – 3

5q4 – 2

)-1

→ (

p-5

5q2

)-1

→ 

p5

5q-2

→ 

1

5

 p5 q2

Soal ini jawabannya D. Pada jawaban soal diatas, pangkat -1 kita hilangkan dengan cara mengganti tanda pangkat pada p dan q negatif menjadi positif dan sebaliknya. Jadi bentuk sederhana soal diataa adalah 1/5 p5q2.

Tugas matematika peminatan

 Ini adalah videonya

https://drive.google.com/file/d/1qvVU_Jlc7g30sPjuqDS-o9IUPKTXQh43/view?usp=sharing