Kumpulan soal soal persamaan dan pertidaksamaan eksponensial

 Contoh soal 1

Sederhanakanlah :

1. 2x3 . x-5
2. (a5 . b3)^1/5

Penyelesaian soal / pembahasan

Berdasarkan sifat fungsi eksponen diperoleh hasil sebagai berikut.

1. 2x3 . x-5 = 2x3 + (-5) = 2x-2 = 
2. (a5 . b3)^1/5 = a(5 . 1/5) . b(3 . 1/5) = a^1/3 . b^3/5 = 

Contoh soal 2

Sederhanakanlah:

1. 

4a⁵

2a^-3

2. (

3k²

5l³

)1/6

Penyelesaian soal / pembahasan

1. 

4a⁵

2a^-3

 = 2a⁵ . a³ = 2a^{5 + 3} = 2a⁸
2. (

3k²

5l³

)1/6 = 

3

5

 k^{(2 . 1/6)} . l^{(-3 . 1/6)} = 

3

5

 k^1/3 . l^{– 1/2} = 

3 k^1/3

5 l^1/2

Contoh soal 3

Bentuk sederhana dari (4x³ y^-2) (3x² y^-10) adalah …

Penyelesaian soal / pembahasan

• (4x³ y^-2) (3x² y^-10) = (4 . 3) . (x³ . x²) . (y^-2 . y^-10)
• = 12 . x^{(3 + 2)} . y^{(-2 + -10)}
• = 12 x⁵ . y^-12

Contoh soal 4

Bentuk sederhana dari ( √ 4x   )⁵ adalah …

Penyelesaian soal / pembahasan

• ( √ 4x )⁵ = {(4x)^1/2}⁵ = (4^1/2 . x^1/2)⁵
• = (2 . x^1/2)⁵ = 25 . x^{(1/2 . 5)} = 32 x^5/2 = 32

Contoh soal 5

Bentuk sederhana dari (

5p-2 q2

25p3 q4

)-1 adalah …

A. 25p5 q2

B. 5 p5 q2

C. p5 q2

D. 1/5 p5 q2

E. 1/25 p5 q2

Penyelesaian soal / pembahasan

Untuk menjawab soal ini kita satu ruaskan p dengan p dan q dengan q sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

→ (

p-2 p-3

5q4 q-2

)-1

→ (

p-2 – 3

5q4 – 2

)-1

→ (

p-5

5q2

)-1

→ 

p5

5q-2

→ 

1

5

 p5 q2

Soal ini jawabannya D. Pada jawaban soal diatas, pangkat -1 kita hilangkan dengan cara mengganti tanda pangkat pada p dan q negatif menjadi positif dan sebaliknya. Jadi bentuk sederhana soal diataa adalah 1/5 p5q2.

Tugas matematika peminatan

 Ini adalah videonya

https://drive.google.com/file/d/1qvVU_Jlc7g30sPjuqDS-o9IUPKTXQh43/view?usp=sharing

Mengunjungi dan mengerjakan soal di blog teman

 

Grafik eksponensial

 

Pengertian Eksponensial

Bilangan Eksponen adalah bentuk angka yang bersifat perkalian dengan angka yang sama sehingga kemudian angka tersebut dapat diulang dengan makna yang sama sebagai singkatnya dari perkalian.

Eksponensial juga sering digunakan dari berbagai bidang ekonomi, biologi, kimia dan matematika dan dapat juga sebagai ilmu komputer dengan aplikasi yang saling berhubungan pada kinerja ilmu matematika dan kimia.

Fungsi Eksponensial sebagai logaritma yang terkait dengan erat serta memiliki aplikasi penting dalam perekonomian yang berkaitan dengan masalah pertumbuhan yang di mana ekonomi secara umum.

Perilaku Eksponensial memiliki kunci dalam penyelidikan tentang bagaimana mengolah dokumen dengan aplikasi yang dapat dilindungi dari algoritma matematika.

Dari ulasan di atas maka di sini juga terdapat beberapa Fungsi Eksponensial memetakan sebagai bilangan yang real x ke as dengan a> 0 dan ≠ 1 – Jika a> dan a ≠ 1, x ∈ R, maka f: (x) = yang disebut sebagai fungsi Eksponensial .

Berikut beberapa Fungsi Eksponensial dengan memiliki sifat nya diantaranya adalah sebagai berikut:

Sebagai Kurva yang terletak di atas sumbu x yang berfungsi sebagai bilangan yang positif

Sebagai bilangan yang dapat memotong sumbu y dengan titik ( 0,1 ).

Sebagai asimtot yang datar y = 0 sebagai sumbu x dengan garis yang yang sejajar pada sumbu x.

Memiliki Grafik yang monoton naik pada bilangan x > 1.

Memiliki Grafik yang monoton turun pada bilangan 0 < x < 1.

Contoh soal:

Perhatikan gambar di bawah ini

Persamaan grafik fungsi di atas adalah ….

A. y = x3

B. y = 3x

C. y = x(1/3)

D. y = (1/3)x

E. y = 3–x

Pembahasan:

Berdasarkan grafik pada soal, dapat diketahui bahwa ada dua titik kunci yaitu (2, 9) dan (1, 0). Di mana nilai y = 9 sama dengan 32 dan y = 1 sama dengan 30. Perhatikan bahwa bilangan 3 dipangkatkan dengan nilai absis (x) menghasilkan nilai y. Sehingga dapat diperoleh kesimpulan bahwa persamaan y memenuhi persamaan y = 3x.